C语言中显示点在多边形内算法

本文是采用射线法判断点是否在多边形内的C语言程序。多年前，我自己实现了这样一个算法。但是随着时间的推移，我决定重写这个代码。参考周培德的《计算几何》一书，结合我的实践和经验，我相信，在这个算法的实现上，这是你迄今为止遇到的最优的代码。6 K2 H6 ~# ?" R( ~4 w. h
. j; }) F' ]) x3 v/ ?2 _
　　这是个C语言的小算法的实现程序，本来不想放到这里。可是，当我自己要实现这样一个算法的时候，想在网上找个现成的，考察下来竟然一个符合需要的也没有。我对自己大学读书时写的代码没有信心，所以，决定重新写一个，并把它放到这里，以飨读者。也增加一下BLOG的点击量。

　　首先定义点结构如下：

以下是引用片段：
　　/* Vertex structure */ ; U. r$ l+ b% ?+ V, p3 {
　　typedef struct
　　{
　　double x, y;   b7 f) V- ]6 E$ H6 z% b- B
　　} vertex_t;
# U& J) N" C/ Y( {6 J7 `% V! q
( g9 Z& {) `/ c# s; a( E, H* k) Q3 O( [
　　本算法里所指的多边形，是指由一系列点序列组成的封闭简单多边形。它的首尾点可以是或不是同一个点(不强制要求首尾点是同一个点)。这样的多边形可以是任意形状的，包括多条边在一条绝对直线上。因此，定义多边形结构如下：. H! u* j# E9 S0 ]8 {8 V" G

以下是引用片段：
　　/* Vertex list structure – polygon */ / S- b# Q, q; l: b* Q/ x
　　typedef struct
　　{ ( T" f* A+ C: E7 }
　　int num_vertices; /* Number of vertices in list */ 9 W+ a5 s5 C7 }: }) i6 u0 n
　　vertex_t *vertex; /* Vertex array pointer */ " @& ]* `: d8 I. @4 ^) G# _7 p
　　} vertexlist_t;
' m- W/ u5 z( W/ a
2 y. _  d# b7 R' s0 n
　　为加快判别速度，首先计算多边形的外包矩形(rect_t)，判断点是否落在外包矩形内，只有满足落在外包矩形内的条件的点，才进入下一步的计算。为此，引入外包矩形结构rect_t和求点集合的外包矩形内的方法vertices_get_extent，代码如下：5 O- K+ g0 ~  }/ G  y9 q- B

以下是引用片段：4 m- S& A& i1 d1 H( w9 h4 M  [5 M. T- Z
　　/* bounding rectangle type */ $ r% A) w# C4 w
　　typedef struct , t$ W7 O% U  Z6 R& U; j
　　{
　　double min_x, min_y, max_x, max_y;
　　} rect_t;
　　/* gets extent of vertices */ / l# t2 W$ i7 D' w7 C
　　void vertices_get_extent (const vertex_t* vl, int np, /* in vertices */
　　rect_t* rc /* out extent*/ ) # O: c* [* B% O
　　{
　　int i;
　　if (np > 0){ " M  b5 {  Z9 _
　　rc->min_x = rc->max_x = vl[0].x; rc->min_y = rc->max_y = vl[0].y; ) Z$ w: J( d. v
　　}else{
　　rc->min_x = rc->min_y = rc->max_x = rc->max_y = 0; /* =0 ? no vertices at all */
　　}
　　for(i=1; i  * M: A0 |% M) e8 Y
　　{ / O% Z; u: [! ~) p) g
　　if(vl.x < rc->min_x) rc->min_x = vl.x;
! G- l3 r3 Y7 a3 o. q　　if(vl.y < rc->min_y) rc->min_y = vl.y; & Y0 _. j* O. Z5 F+ F# z
　　if(vl.x > rc->max_x) rc->max_x = vl.x;
/ \; ~( x# W3 o! a+ e1 {2 u) D" Y  X　　if(vl.y > rc->max_y) rc->max_y = vl.y;
$ e+ Q' m- K4 B5 v0 N　　}
6 i6 z2 Y  c7 }# D  J7 R1 {　　} & c* [( _" ]3 [5 E6 j
  J0 Q, [' H/ Q) `/ {" a0 L
5 D& A" s( j4 e8 A2 K
　　当点满足落在多边形外包矩形内的条件，要进一步判断点(v)是否在多边形(vl：np)内。本程序采用射线法，由待测试点(v)水平引出一条射线B(v，w)，计算B与vl边线的交点数目，记为c，根据奇内偶外原则(c为奇数说明v在vl内，否则v不在vl内)判断点是否在多边形内。) ^% N/ ~! [3 q, R# Y
/ M/ n! @3 M( `; d/ I; A: \
　　具体原理就不多说。为计算线段间是否存在交点，引入下面的函数：# y5 ~" j1 k6 o9 ~1 \# O

3 v# I1 v; s2 s( O6 ^& O/ ]　　(1)is_same判断2(p、q)个点是(1)否(0)在直线l(l_start，l_end)的同侧;2 e) ^; s+ ~( E; d7 f
  M! E- v6 L4 n) _0 a  [/ F8 P
　　(2)is_intersect用来判断2条线段(不是直线)s1、s2是(1)否(0)相交;0 h# u4 ]+ }4 f4 q4 d5 u
8 ]! Q6 ]# b% f# X! ~$ o8 \! e
以下是引用片段：
# [3 C) p8 g) Y: X! b1 z　　/* p, q is on the same of line l */
) U4 M* G  H8 _# G' K8 g! \　　static int is_same(const vertex_t* l_start, const vertex_t* l_end, /* line l */ 8 Q  _! W5 T! V! d7 j( Z$ @
　　const vertex_t* p,
# R9 F. Y8 v( d; v* t% e2 S　　const vertex_t* q) 2 V' B1 g  a0 a# d- N1 K
　　{ 2 N" E8 L4 ?! U+ `1 r: ~
　　double dx = l_end->x - l_start->x; 1 c6 I8 _- C* ]/ T. y. }- Y
　　double dy = l_end->y - l_start->y; 2 O% |& J7 H! d- m! `9 }7 C! n
　　double dx1= p->x - l_start->x; 4 Q& _" R+ W: E) H7 j9 b
　　double dy1= p->y - l_start->y; 2 F6 |- P! Q) F' I$ s: Y5 Y, C
　　double dx2= q->x - l_end->x; % ~2 c7 p3 n! j! z! R
　　double dy2= q->y - l_end->y;   a3 Z0 W% W9 N- k1 J7 g: h4 H
　　return ((dx*dy1-dy*dx1)*(dx*dy2-dy*dx2) > 0? 1 : 0);
' \( R5 @. _. ]) \5 C　　}
0 ~" `3 U  M8 B7 c) E　　/* 2 line segments (s1, s2) are intersect? */ 5 Y* U) y0 \0 \8 @; ^0 |
　　static int is_intersect(const vertex_t* s1_start, const vertex_t* s1_end, 2 B  l0 E3 O! V: Z7 _$ j. p+ x
　　const vertex_t* s2_start, const vertex_t* s2_end) 0 h2 ^" L# D! x4 B7 w) _9 n8 }
　　{
" D% v( o3 s2 Q" W; V0 e' A　　return (is_same(s1_start, s1_end, s2_start, s2_end)==0 && 4 t" R! N# w$ T+ x
　　is_same(s2_start, s2_end, s1_start, s1_end)==0)? 1: 0; % r& u5 J4 c7 D( L7 _  A' r- `% x
　　}
6 z* [7 ]1 D% v1 Z0 n$ a
* e( ~& }9 X; E" ?, F/ @( E0 z& |% X" S, x9 ?5 f
　　下面的函数pt_in_poly就是判断点(v)是(1)否(0)在多边形(vl：np)内的程序：
8 }( J6 Q  D, N/ K1 p2 e% F5 ?2 }3 t- y, h+ S, q' E  f
以下是引用片段：* w+ ~& K/ r* f
　　int pt_in_poly ( const vertex_t* vl, int np, /* polygon vl with np vertices */
0 x( @/ Q+ \- n* m2 k+ }　　const vertex_t* v)
/ s  r* G  }2 K: Y% T　　{
% X8 r2 z4 u2 b/ \. u3 K　　int i, j, k1, k2, c;
' Z7 J" B2 c+ d. K( J$ Y　　rect_t rc; ' G4 @3 S" a$ w# ^) a
　　vertex_t w;
% Y! p! d) N+ l2 C　　if (np < 3) 8 U" p$ F5 _' K: I1 d! s
　　return 0; ( Z: k  {8 _6 R7 F; W2 R/ x7 ?
　　vertices_get_extent(vl, np, &rc); 1 H$ b+ J' X& N
　　if (v->x < rc.min_x || v->x > rc.max_x || v->y < rc.min_y || v->y > rc.max_y)
% @' Q0 I5 @4 x　　return 0;
% z9 I  E4 I; k7 c　　/* Set a horizontal beam l(*v, w) from v to the ultra right */
' L# E( }" e# G3 N# j　　w.x = rc.max_x + DBL_EPSILON; 9 a3 O. A- F& }, x9 C3 C' L
　　w.y = v->y; 0 Y' {  i$ w1 L2 K; q
　　c = 0; /* Intersection points counter */
8 x, T8 S6 Q) m" j  g' }4 ^- M5 f* ~　　for(i=0; i  % _0 X% Y* C' F: \: r
　　{
: Z) _2 t9 k9 M( Q: k/ W( V　　j = (i+1) % np; " Z8 u* X( ]1 r1 b; e+ j8 V' w
　　if(is_intersect(vl+i, vl+j, v, &w))
# K$ Y. X6 D; U& d　　{ $ ], k% G: n: ]* G. e
　　C++;
+ O; H3 y& L2 a　　}
6 ]% z2 b# D3 l/ B+ s　　else if(vl.y==w.y)
3 r7 T0 T, Z* P9 [　　{ 4 s8 m' q4 Q4 o5 Y1 ^) E9 x8 ?
　　k1 = (np+i-1)%np;
  t. d, ^, T2 H/ _2 C2 j) ^　　while(k1!=i && vl[k1].y==w.y) 5 }/ t$ k3 F% b6 I4 q3 e' p( u
　　k1 = (np+k1-1)%np; 1 S8 r( F+ d& ?- n1 H  C! ]* y
　　k2 = (i+1)%np;
, U% M3 f+ n% n　　while(k2!=i && vl[k2].y==w.y)   N3 g% h4 l! n! @2 a1 e
　　k2 = (k2+1)%np;
, k3 |! x' p( o( X" o5 T, q3 Z: u　　if(k1 != k2 && is_same(v, &w, vl+k1, vl+k2)==0)
! L. w$ u2 C; |  F  i　　C++;
5 V+ z+ C' o: ]/ a+ g5 ]　　if(k2 <= i)
" S' l7 T9 j% _9 d) Q* B. n　　break;
8 s+ |* z9 {2 \3 v* R! q　　i = k2; ( q! s* i5 m5 {! [& I
　　}
; I4 g! f" U4 O/ r3 n& t& Q, {% ~　　}
" T9 k9 s+ V8 B' O( T　　return c%2;
( d8 M" e: e8 w　　} 8 o/ }2 U+ T" y5 K; u. ^) k' H

  z  E& y( l# U8 W) \- M
& {9 p& o) i: a. S+ B1 a3 h' W9 Q8 H　　本想配些插图说明问题，但是，CSDN的文章里放图片我还没用过。以后再试吧!实践证明，本程序算法的适应性极强。但是，对于点正好落在多边形边上的极端情形，有可能得出2种不同的结果。

返回列表

C语言中显示点在多边形内算法

[收藏此主题] [关注此主题的新回复]

[通过 QQ、MSN 分享给朋友]

C语言中显示 点在多边形内 算法

[收藏此主题] [关注此主题的新回复]

[通过 QQ、MSN 分享给朋友]

C语言中显示点在多边形内算法