C语言中显示 点在多边形内 算法
本文是采用射线法判断点是否在多边形内的C语言程序。多年前,我自己实现了这样一个算法。但是随着时间的推移,我决定重写这个代码。参考周培德的《计算几何》一书,结合我的实践和经验,我相信,在这个算法的实现上,这是你迄今为止遇到的最优的代码。5zKcHsK这是个C语言的小算法的实现程序,本来不想放到这里。可是,当我自己要实现这样一个算法的时候,想在网上找个现成的,考察下来竟然一个符合需要的也没有。我对自己大学读书时写的代码没有信心,所以,决定重新写一个,并把它放到这里,以飨读者。也增加一下BLOG的点击量。 G8HR2el
9?"T$Nf,@TR;r
首先定义点结构如下:3T;Q7Z|C
]1ox)w cB
以下是引用片段:br&CUN1OY5{1u
/* Vertex structure */
typedef struct
{ %j9l Or4_ EkOM
double x, y;
} vertex_t;
PL n iR5E"Q6ns
`s(Y h0X3{9VVe
本算法里所指的多边形,是指由一系列点序列组成的封闭简单多边形。它的首尾点可以是或不是同一个点(不强制要求首尾点是同一个点)。这样的多边形可以是任意形状的,包括多条边在一条绝对直线上。因此,定义多边形结构如下:
P I(qr^)s0d
以下是引用片段:%z4lT%~%o/L
/* Vertex list structure – polygon */ 2I`iQE)I:l/VWw)d
typedef struct
{ Q X#{IwHH
int num_vertices; /* Number of vertices in list */
vertex_t *vertex; /* Vertex array pointer */
} vertexlist_t; J/p;J P!R,B/Gjk]
E\%U]`
为加快判别速度,首先计算多边形的外包矩形(rect_t),判断点是否落在外包矩形内,只有满足落在外包矩形内的条件的点,才进入下一步的计算。为此,引入外包矩形结构rect_t和求点集合的外包矩形内的方法vertices_get_extent,代码如下:
以下是引用片段:
/* bounding rectangle type */ 2Du@2U.Xj$H7V
typedef struct "cx]n2Z6{b[R
{
double min_x, min_y, max_x, max_y; S(d!Y)`w%ks1d
} rect_t; $]+u5Qd)??#TT.@)d
/* gets extent of vertices */ Z(yh+jP _dKq@9X&\
void vertices_get_extent (const vertex_t* vl, int np, /* in vertices */ G+R:v7N6b4j
rect_t* rc /* out extent*/ )
{ 8w`@ L+XG-xA
int i; 6Z8kh%kR5z
if (np > 0){ {1W x]}
rc->min_x = rc->max_x = vl[0].x; rc->min_y = rc->max_y = vl[0].y;
}else{ :S1^'RN?G-o!d
rc->min_x = rc->min_y = rc->max_x = rc->max_y = 0; /* =0 ? no vertices at all */
} A1C]RS2pL\
for(i=1; i 4pX$y~3V-{)A+C;[1t
{ m&y;a T%g
if(vl[i].x < rc->min_x) rc->min_x = vl[i].x; ;CX0Pw-M:n.B P{)W}0a q
if(vl[i].y < rc->min_y) rc->min_y = vl[i].y; k`f#j*Lu
if(vl[i].x > rc->max_x) rc->max_x = vl[i].x; lpsp.K%cR
if(vl[i].y > rc->max_y) rc->max_y = vl[i].y; Ev$b8r _}9y
}
} 4~9C:S4Jp*^t5b
g,u7^@ I*F]9d"v(p^
当点满足落在多边形外包矩形内的条件,要进一步判断点(v)是否在多边形(vl:np)内。本程序采用射线法,由待测试点(v)水平引出一条射线B(v,w),计算B与vl边线的交点数目,记为c,根据奇内偶外原则(c为奇数说明v在vl内,否则v不在vl内)判断点是否在多边形内。
具体原理就不多说。为计算线段间是否存在交点,引入下面的函数:
(1)is_same判断2(p、q)个点是(1)否(0)在直线l(l_start,l_end)的同侧;1v8bs^-a@
C~o B!Y,jx!o3bB
(2)is_intersect用来判断2条线段(不是直线)s1、s2是(1)否(0)相交;
+k&VsQX,iUI
以下是引用片段:+Pjx1m6k$dTF:j |
/* p, q is on the same of line l */
static int is_same(const vertex_t* l_start, const vertex_t* l_end, /* line l */ 4E$t7W^9yW S
const vertex_t* p,
const vertex_t* q) +b2m n*x%FMn
{
double dx = l_end->x - l_start->x;
double dy = l_end->y - l_start->y;
double dx1= p->x - l_start->x; 6gZ$s$v#O;j }
double dy1= p->y - l_start->y;
double dx2= q->x - l_end->x; kTRI9O,P
double dy2= q->y - l_end->y;
return ((dx*dy1-dy*dx1)*(dx*dy2-dy*dx2) > 0? 1 : 0);
}
/* 2 line segments (s1, s2) are intersect? */ \%dG wv
static int is_intersect(const vertex_t* s1_start, const vertex_t* s1_end, "s-p#Vp KKz_C$_}
const vertex_t* s2_start, const vertex_t* s2_end)
{ (n jL+]n5m{)b
return (is_same(s1_start, s1_end, s2_start, s2_end)==0 && x~6N&j3f
is_same(s2_start, s2_end, s1_start, s1_end)==0)? 1: 0;
}
Jrg~(O"~| J
下面的函数pt_in_poly就是判断点(v)是(1)否(0)在多边形(vl:np)内的程序:
以下是引用片段:
int pt_in_poly ( const vertex_t* vl, int np, /* polygon vl with np vertices */ `A4F m:h~#l
const vertex_t* v)
{
int i, j, k1, k2, c; $m;YP ~ `J-c%KP
rect_t rc; SZv%[+I$X:Fl
vertex_t w; [I:PAf
if (np < 3)
return 0;
vertices_get_extent(vl, np, &rc);
if (v->x < rc.min_x || v->x > rc.max_x || v->y < rc.min_y || v->y > rc.max_y) h&[#dfB5Eh&RuT
return 0;
/* Set a horizontal beam l(*v, w) from v to the ultra right */ LbN'r q)iA tC(Y
w.x = rc.max_x + DBL_EPSILON;
w.y = v->y; rK/A }hB
c = 0; /* Intersection points counter */ X(y.Dh^uk
for(i=0; i
{
j = (i+1) % np; N3k\F4_^r#W
if(is_intersect(vl+i, vl+j, v, &w)) 0yU2@W4e tn j%j
{
C++; !i2bWht{5y
}
else if(vl[i].y==w.y) Zs@A6H4M3po
{ 0H&P-w$L%}9o.c(s(Mi
k1 = (np+i-1)%np; Md4nq"{
while(k1!=i && vl[k1].y==w.y) t nb3Eh9Tv
k1 = (np+k1-1)%np;
k2 = (i+1)%np;
while(k2!=i && vl[k2].y==w.y) M&X!V5@9M8D+x
k2 = (k2+1)%np;
if(k1 != k2 && is_same(v, &w, vl+k1, vl+k2)==0) ;@[AM-GC$dF
C++;
if(k2 <= i) }];At${]8WIK}
break; w)LPD0?|2A
i = k2;
} N)cD0ij4@{6B0B.kl O
} p yv1AifW j
return c%2; XK#T&O'w{
} y#y0}`&`T
5TQ-xX7a$WjH
;s_{U eVX
本想配些插图说明问题,但是,CSDN的文章里放图片我还没用过。以后再试吧!实践证明,本程序算法的适应性极强。但是,对于点正好落在多边形边上的极端情形,有可能得出2种不同的结果。
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