捌玖网络工作室 » 网页编程 » C语言中显示 点在多边形内 算法

zw2004 发表于 2008-1-21 17:20

C语言中显示 点在多边形内 算法

本文是采用射线法判断点是否在多边形内的C语言程序。多年前，我自己实现了这样一个算法。但是随着时间的推移，我决定重写这个代码。参考周培德的《计算几何》一书，结合我的实践和经验，我相信，在这个算法的实现上，这是你迄今为止遇到的最优的代码。
cm5Jz-G -c#@H/Z&X
　　这是个C语言的小算法的实现程序，本来不想放到这里。可是，当我自己要实现这样一个算法的时候，想在网上找个现成的，考察下来竟然一个符合需要的也没有。我对自己大学读书时写的代码没有信心，所以，决定重新写一个，并把它放到这里，以飨读者。也增加一下BLOG的点击量。*@Jt
VE.N

&U\1s%N]C |E 　　首先定义点结构如下：N6f |J P}v!@(x

}L+uf+?A$oV 以下是引用片段：
*aE2{*t/Q| D 　　/* Vertex structure */
+L#SaZ!p 　　typedef struct
.L] e ns-v` 　　{ ZID,S];Um!e
　　double x, y;
u3c{?P 　　} vertex_t; 6i$^6~[b
AYD{)pl#M

[AR4JyY9F5xid 　　本算法里所指的多边形，是指由一系列点序列组成的封闭简单多边形。它的首尾点可以是或不是同一个点(不强制要求首尾点是同一个点)。这样的多边形可以是任意形状的，包括多条边在一条绝对直线上。因此，定义多边形结构如下：TE`K.}
e

v5q \ Xc;PO8Y 以下是引用片段：
yz7Y:h!@s@;Q 　　/* Vertex list structure – polygon */ -n)vD%M`
　　typedef struct I-T.lT&d0RV
　　{ NLl6t0{D&YH
　　int num_vertices; /* Number of vertices in list */
8g~J_JU 　　vertex_t *vertex; /* Vertex array pointer */
'YTx8G!@#ic:a!h 　　} vertexlist_t;
6O]
NYV H.T/Xr.n6SH
e&P5yS4~!b
　　为加快判别速度，首先计算多边形的外包矩形(rect_t)，判断点是否落在外包矩形内，只有满足落在外包矩形内的条件的点，才进入下一步的计算。为此，引入外包矩形结构rect_t和求点集合的外包矩形内的方法vertices_get_extent，代码如下：(|m;E'd)K&}F
0X2@&X]e9F:O
以下是引用片段：t'[ K!Y&Z[
　　/* bounding rectangle type */
9mHK!]~ A
n 　　typedef struct
0|:c:RTu2H;\iMZ,V 　　{
_bAAMS%c 　　double min_x, min_y, max_x, max_y;
5p+{"GT:gX 　　} rect_t; V
rNP+n&oc'~
　　/* gets extent of vertices */
5@tq[$g0Lt8K 　　void vertices_get_extent (const vertex_t* vl, int np, /* in vertices */
2a{6i ]MX 　　rect_t* rc /* out extent*/ ) c
V)vv(z9W]
　　{
E7q,sX`9CK1T 　　int i;
+p.^&y_J
A(q,?(C 　　if (np > 0){
(j Mvw3I|PJ,H 　　rc->min_x = rc->max_x = vl[0].x; rc->min_y = rc->max_y = vl[0].y;
.qR3g pl/E,k M@ 　　}else{
}U'N(Sv3RU6BK-bD 　　rc->min_x = rc->min_y = rc->max_x = rc->max_y = 0; /* =0 ? no vertices at all */ 2Js.YGg C$v
　　}

e*jW*?7U'SfY 　　for(i=1; i  
1Ta(M@F8e 　　{
g6z G-x(aJ-A}5o 　　if(vl[i].x < rc->min_x) rc->min_x = vl[i].x; 8vpS8ec-Jc.bv9v
　　if(vl[i].y < rc->min_y) rc->min_y = vl[i].y;
$FaG$}Z `7g 　　if(vl[i].x > rc->max_x) rc->max_x = vl[i].x;
4OO-d0v(Z/e 　　if(vl[i].y > rc->max_y) rc->max_y = vl[i].y; }idS:@&fh-H/}
　　}
l}whM%[Q5g3D 　　}
$\7m#Q.JM0P.xpg$I9m NXeN p4FOU

pPo0ud p#E 　　当点满足落在多边形外包矩形内的条件，要进一步判断点(v)是否在多边形(vl：np)内。本程序采用射线法，由待测试点(v)水平引出一条射线B(v，w)，计算B与vl边线的交点数目，记为c，根据奇内偶外原则(c为奇数说明v在vl内，否则v不在vl内)判断点是否在多边形内。kxd"L?e-a/V:PV;O$`

2L*ba]
S*k6UQ+p7` 　　具体原理就不多说。为计算线段间是否存在交点，引入下面的函数：
2[bY*m~)K
&QGk4A"}%T3i+lA0B 　　(1)is_same判断2(p、q)个点是(1)否(0)在直线l(l_start，l_end)的同侧;2?!Nt\5g.zbv W
k#D2O1s t;`~Ru B
　　(2)is_intersect用来判断2条线段(不是直线)s1、s2是(1)否(0)相交;
Gd1lH,yed7fan ,_%u)b%T,lED
[
以下是引用片段：bs6K`e%d#}P0U
　　/* p, q is on the same of line l */ .I"J0bUvI$[
　　static int is_same(const vertex_t* l_start, const vertex_t* l_end, /* line l */
+M.nCY.N)L'Y 　　const vertex_t* p,
U?P G*s)n,F&k l 　　const vertex_t* q)
V/F!|
so2OD 　　{ 7N9f'e*P-u5d&MP1IOq
　　double dx = l_end->x - l_start->x;
`'PJ^+[I1R:a 　　double dy = l_end->y - l_start->y;
-B%r_7Q m.z f 　　double dx1= p->x - l_start->x;
1dz3{ _$l;u 　　double dy1= p->y - l_start->y;
l.gc i7GK!ffM 　　double dx2= q->x - l_end->x; \m-iaH
c
　　double dy2= q->y - l_end->y; _5`QJH$r([
　　return ((dx*dy1-dy*dx1)*(dx*dy2-dy*dx2) > 0? 1 : 0);
5v bRtd? 　　}
/Z} D1en7Fyx)L|
f 　　/* 2 line segments (s1, s2) are intersect? */ ?cO5Zr6Jg_e
　　static int is_intersect(const vertex_t* s1_start, const vertex_t* s1_end, %[+r&W7Y2H W)hG9KMf
　　const vertex_t* s2_start, const vertex_t* s2_end) sP\yR\G1Y
　　{
|2F ^a-u:}^ 　　return (is_same(s1_start, s1_end, s2_start, s2_end)==0 && R4W,Ld\W4df
　　is_same(s2_start, s2_end, s1_start, s1_end)==0)? 1: 0; 0K+X'F7@@0G
　　}
:m$`0uh {9pK&h)X q,I"j
hLP
]oXLp
4z%[?NR^M
　　下面的函数pt_in_poly就是判断点(v)是(1)否(0)在多边形(vl：np)内的程序：$Y%DNXj{k![m

w6S1s-y7m"^,i0G 以下是引用片段：2MUn ~-\,RWN~
　　int pt_in_poly ( const vertex_t* vl, int np, /* polygon vl with np vertices */ 3R+H Wn9\ x
　　const vertex_t* v)
,o!J$l6^y3R8V_ 　　{
%^5r3^%m+|v r d-\m 　　int i, j, k1, k2, c; "d6soUX;ffLZ
　　rect_t rc; *csEmf
　　vertex_t w;
{9o
c._Q 　　if (np < 3) 1fTe0i{
　　return 0;
B~'w$MW~$W 　　vertices_get_extent(vl, np, &rc);
3P
dnq)w)C3E1~!d"LF 　　if (v->x < rc.min_x || v->x > rc.max_x || v->y < rc.min_y || v->y > rc.max_y)
'mG9tL`#_:c 　　return 0; 4u
f*clxC2MUen
　　/* Set a horizontal beam l(*v, w) from v to the ultra right */ kBf.\z!E"U)Yj1AD x5c
　　w.x = rc.max_x + DBL_EPSILON; R0kHLSR1jO
　　w.y = v->y;
:j;^d*{#Mez6W 　　c = 0; /* Intersection points counter */
9e6ec f-G U} _iC 　　for(i=0; i  %P0Yp_"hpfBK:S
　　{ !e^$Y)b3W+lPIm
　　j = (i+1) % np; $V-Ki,y{3X
　　if(is_intersect(vl+i, vl+j, v, &w)) !N T9S
^e-vo3}$p;[
　　{ &Cz;o9k$e2u
　　C++; |TD8EsR0O|
　　} C$m.Ki/w%_5@#P;IjP
　　else if(vl[i].y==w.y)
(x`Vgv^t 　　{
3M(W9I$Vq z[9l 　　k1 = (np+i-1)%np;
7y5xW)c6J,N&mr5z 　　while(k1!=i && vl[k1].y==w.y) %]C A6LeI9zX!a
　　k1 = (np+k1-1)%np; Zq#r#e\6lg
　　k2 = (i+1)%np; DUu0@R{&w
　　while(k2!=i && vl[k2].y==w.y) ED(l+MJa$X1Jw
　　k2 = (k2+1)%np;
/M2C8C%f'IP 　　if(k1 != k2 && is_same(v, &w, vl+k1, vl+k2)==0)
)N0y0O/U.Qfe0~w 　　C++; a?EI4?CF
[
　　if(k2 <= i)
Ni O&Z
{_?D_ 　　break; ,C#mVb*}k
　　i = k2; -j-Wo z{3HY7LT
　　}
!F\ }/na_s 　　}
&E[:F*`/@L 　　return c%2; I3T"JZyb M:n-_L*E
　　}

Ev:B.W#ZU{ %c$t1WKG]u#v D!Vd

-A{-j]Al7? 　　本想配些插图说明问题，但是，CSDN的文章里放图片我还没用过。以后再试吧!实践证明，本程序算法的适应性极强。但是，对于点正好落在多边形边上的极端情形，有可能得出2种不同的结果。

查看完整版本: C语言中显示 点在多边形内 算法