C语言中显示 点在多边形内 算法
本文是采用射线法判断点是否在多边形内的C语言程序。多年前，我自己实现了这样一个算法。但是随着时间的推移，我决定重写这个代码。参考周培德的《计算几何》一书，结合我的实践和经验，我相信，在这个算法的实现上，这是你迄今为止遇到的最优的代码。pR {8W6L
这是个C语言的小算法的实现程序，本来不想放到这里。可是，当我自己要实现这样一个算法的时候，想在网上找个现成的，考察下来竟然一个符合需要的也没有。我对自己大学读书时写的代码没有信心，所以，决定重新写一个，并把它放到这里，以飨读者。也增加一下BLOG的点击量。Hr}z&H(`0h\u
sb S6N!v'tu x
首先定义点结构如下：
|3ju@4~3_#j;t
以下是引用片段：6b}%`-U8[R
/* Vertex structure */
typedef struct
{
double x, y; T)MA tn
} vertex_t; A0TN&U9]B
n k]H$?s#T,} V v
本算法里所指的多边形，是指由一系列点序列组成的封闭简单多边形。它的首尾点可以是或不是同一个点(不强制要求首尾点是同一个点)。这样的多边形可以是任意形状的，包括多条边在一条绝对直线上。因此，定义多边形结构如下：
以下是引用片段：Kd"i~{"z f
/* Vertex list structure – polygon */ O.i4f/h&wSjD
typedef struct ?$P E Jk oy A |
{ 0Is'u X D|"c a
int num_vertices; /* Number of vertices in list */ ^R C%F;m s/P
vertex_t *vertex; /* Vertex array pointer */ )Lz b@8b:} \
} vertexlist_t;
为加快判别速度，首先计算多边形的外包矩形(rect_t)，判断点是否落在外包矩形内，只有满足落在外包矩形内的条件的点，才进入下一步的计算。为此，引入外包矩形结构rect_t和求点集合的外包矩形内的方法vertices_get_extent，代码如下：
以下是引用片段：H'I8M _:j*A8r#K
/* bounding rectangle type */ 7u$L&k"^2z_1~
typedef struct
{ M:j H-D%~)V RS
double min_x, min_y, max_x, max_y; 6d}Ct/]X'd7v
} rect_t; c q-Th'~ k
/* gets extent of vertices */ z)j2l5X)SZ:`_2}
void vertices_get_extent (const vertex_t* vl, int np, /* in vertices */
rect_t* rc /* out extent*/ )
{
int i; D f S_SZ a
if (np > 0){ 8y9c p&r,ls t
rc->min_x = rc->max_x = vl[0].x; rc->min_y = rc->max_y = vl[0].y;
}else{
rc->min_x = rc->min_y = rc->max_x = rc->max_y = 0; /* =0 ? no vertices at all */ ^"qs't*h7g XD(~ ~+C
} -Z dW P9t&r"wV'vW
for(i=1; i y f U9o,GwAr
{ 6K_ w CC:|0~ v
if(vl[i].x < rc->min_x) rc->min_x = vl[i].x;
if(vl[i].y < rc->min_y) rc->min_y = vl[i].y;
if(vl[i].x > rc->max_x) rc->max_x = vl[i].x; ^ drT BhP-R
if(vl[i].y > rc->max_y) rc->max_y = vl[i].y; [E[k P2O]K V
} TH"t V*KK)C,{| i}
} w}[e0z
当点满足落在多边形外包矩形内的条件，要进一步判断点(v)是否在多边形(vl：np)内。本程序采用射线法，由待测试点(v)水平引出一条射线B(v，w)，计算B与vl边线的交点数目，记为c，根据奇内偶外原则(c为奇数说明v在vl内，否则v不在vl内)判断点是否在多边形内。sp m(vZ(CEWXJ
具体原理就不多说。为计算线段间是否存在交点，引入下面的函数：
(1)is_same判断2(p、q)个点是(1)否(0)在直线l(l_start，l_end)的同侧;
(2)is_intersect用来判断2条线段(不是直线)s1、s2是(1)否(0)相交;_v q0['{ pH \)m
以下是引用片段：
/* p, q is on the same of line l */ x._$Ai&l WZv c6C
static int is_same(const vertex_t* l_start, const vertex_t* l_end, /* line l */ 9s6v7h:O K:K*\*| a
const vertex_t* p,
const vertex_t* q) D_8Sx4A:aA S
{
double dx = l_end->x - l_start->x;
double dy = l_end->y - l_start->y;
double dx1= p->x - l_start->x; &GA6q/zV+I[ H
double dy1= p->y - l_start->y;
double dx2= q->x - l_end->x;
double dy2= q->y - l_end->y;
return ((dx*dy1-dy*dx1)*(dx*dy2-dy*dx2) > 0? 1 : 0);
} L]4X-q3I hp
/* 2 line segments (s1, s2) are intersect? */
static int is_intersect(const vertex_t* s1_start, const vertex_t* s1_end, `G/T*L(i$iZ
const vertex_t* s2_start, const vertex_t* s2_end)
{
return (is_same(s1_start, s1_end, s2_start, s2_end)==0 && X&fV@o c{
is_same(s2_start, s2_end, s1_start, s1_end)==0)? 1: 0; 4Mb'N Pe8E V3q F7w+J T Q
} Kb5^ ^#@(S1Qc\
下面的函数pt_in_poly就是判断点(v)是(1)否(0)在多边形(vl：np)内的程序：
以下是引用片段：#Lx!c'D iy's7?
int pt_in_poly ( const vertex_t* vl, int np, /* polygon vl with np vertices */ oo#j^:Q4d9F}
const vertex_t* v)
{ 0~ R/m$c-{ O
int i, j, k1, k2, c;
rect_t rc; w"aNx:{%Zo#Qk
vertex_t w;
if (np < 3)
return 0;
vertices_get_extent(vl, np, &rc); Q,YJ9G3N+l uIz&C
if (v->x < rc.min_x || v->x > rc.max_x || v->y < rc.min_y || v->y > rc.max_y) F}m l\3I,g
return 0;
/* Set a horizontal beam l(*v, w) from v to the ultra right */ 9TQ#DQ J5m(U@ G+Y"d
w.x = rc.max_x + DBL_EPSILON;
w.y = v->y;
c = 0; /* Intersection points counter */
for(i=0; i
{
j = (i+1) % np; K&D \T1v@`
if(is_intersect(vl+i, vl+j, v, &w)) A_,[.Su V z ^
{
C++;
} 'Tvd%j]q5YP`R
else if(vl[i].y==w.y) dn g_8Rd }
{ ,L5\[ I8zf
k1 = (np+i-1)%np; G3F] W0Rpx
while(k1!=i && vl[k1].y==w.y) .@*g;r(_3cU%Q o
k1 = (np+k1-1)%np; '? v,BPw!Vj
k2 = (i+1)%np; Z/tFk G im
while(k2!=i && vl[k2].y==w.y)
k2 = (k2+1)%np;
if(k1 != k2 && is_same(v, &w, vl+k1, vl+k2)==0)
C++;
if(k2 <= i)
break; -x ~ c0X6?B[
i = k2; PbI$s U A} |
}
}
return c%2; !}0x9C9j#a
}
7G'~Vu%E
本想配些插图说明问题，但是，CSDN的文章里放图片我还没用过。以后再试吧!实践证明，本程序算法的适应性极强。但是，对于点正好落在多边形边上的极端情形，有可能得出2种不同的结果。
页:
[1]